Üslü Sayilar

Question

m ve n birer pozitif reel sayıdır.

$m^n=n^m$ ve $m=6.n$

Olduğuna göre m sayısı m neye eşittir?

Cevap $6^{\frac{6}{5}}$

Yardım eder misiniz

Comments

Tabanlar aynı ise üsler toplanır

$6^1.6^{\frac{1}{5}}$

1+1/5=6/5

---

Teşekkürler.            

Answer 1

$m^n=n^m$   ise    $m=n^{\frac{m}{n}}$

m yerine 6n yazarsak

$6n=n^6$       ise     $n^5=6$   ise    $n=6^\frac{1}{5}$elde edilir.

m=6n olduğundan 

$m=6.6^\frac{1}{5}$

$m=6^\frac{6}{5}$

Comments

Özür dilerim ama aklıma takila bir nokta var cevabı anladım ama $6.6^{\frac{1}{5}}=6^{\frac{6}{5}}$ nasil oldugunu an!amadim