acaba köprünün boyunu bulabilirmiyiz?

Question

Bir demiryolu işçisi tren yolu köprüsünün tam ortasından 20 metre uzakta ray kontrolü yapıyordu.Aniden köprünün kendisine yakın olan tarafından , köprü ucuna , köprü boyunun 2 katı kadar uzaktan bir trenin hızla gelmekte olduğunu fark etti. İşçi gereksiz hesaplamalarla uğraşmadan yaklaşan trene doğru koşmaya başladı.ve kendisini trene 4 metre farkla kurtardı.Eğer bir panik yapıp da trenden kaçmaya çalışsaydı köprünün diğer ucuna 1 metre kala tren onu yakalamış olacaktı.Buna göre köprünün boyu kaç metredir ?

Comments

zeka bulmacası gibi, trenin hızını bilmeden nasıl bulacağız bilemedim...

Answer 1

Köprünün uzunluğu 2x olsun. O zaman  verilenlere göre trenin köprüye uzaklığı 4x olur . Verilenleri denkleme aktarırsak,

İşçi 1. Durumda $(x-20)m$  giderse  tren $(4x-4)m$ gider.

İşçi 2. Durumda $(x+19)m$ giderse  tren $(6x-1)m$ gider.

Bu iki durumu oranlarsak;

$2x^2-193x+96=0$ denklemi elde edilir.

$=(2x-1).(x-96)=0$  dersek,

x=96 bulunur.

Köprünün boyu$=2x=192$

İtirazlar kabul edilir.

Comments

Sen tüm köprünün uzunluğunun iki katını almışsında benim anladığım işçinin bulunduğu yer ile köprü ucunun uzunluğunun iki katı.

---

köprü ucuna , köprü boyunun 2 katı kadar uzaktan bir tren

---

ben de 192 buldum, ama tereddütde idim teşekkürler...