türev sorusu

Question

$y^{2}=4x$ parabolünün hangi noktasındaki teğeti y eksenini $N(0,2)$ noktasında keser?

Answer 1

$x=\dfrac{y^2}{4}$

$x'=\dfrac{y}{2}$ olur

y ye göre türev aldıgımızdan eğim $\dfrac{\triangle x}{\triangle y}$  olur.


$A(a^2/4,a)$  noktası ile  $N(0,2)$ noktası arasındaki eğim  $x'=\dfrac{y}{2}$  dan dolayı $a/2$ ye eşittir.

$\dfrac{a^2/4}{a-2}=\dfrac{a}{2}$


$a=4$ dolayısıyla

$A(4,4)$ noktasıymış.

Comments

neden y nin değil de x in türevini aldık?

---

$y=2\sqrt x$  diyip y ye göre aynı işlemleri yapabilirsin ,ama böyle daha kısa.Neden böyle de yapabilecegimizi kavramaya calıs.

---

sağolasın hocam. peki her soruda bunu yapabilirmiyiz? yani y yerine x in türevini almayı

---

soruya gore degışır, dogru sonuc vercek sekılde modıfye etmek gerek.