türev sorusu

Question

$0<a<b$ ve $\forall x\in \left[ a,b\right]$ için $ f'\left( x\right) >0$ old. göre $\forall x\in \left( a,b\right)$ için aşağıdakilerdenhangisi doğrudur?

$A) f\left( x\right) > f\left( a\right) $

$B) f\left( x\right) > 0$

$C) f\left( x\right) < 0$

$D) f\left( x\right) > f\left( b\right) $

$E) f\left( x\right) = f\left( b\right)$

Comments

birer birer sorun lütfen.

---

kalabalık olmasın diye aynı yerde sormuştum hocam kusura bakmayın.

1. soruyu ayırıyorum..

---

estagfurullah, nasıl istersen, ben hoca degilim :)

---

ağız alışkanlığı işte hocam :)

---

X   (a,b) aralığında seçildiğinden x> a olur.

---

 aynı zamanda $f(x)<f(b)$ de doğrudur değilmi hocam?

ve bu soru için eğer $f'(x)<0$ denmiş olsaydı doğru yanıt $f(x)<f(a)$ mı olacaktı?

---

Olaya hep artan hep azalan mantıgıyla bakarsan , maximum nokta b olur.

---

Ewet Artan azalan fonksiyonların tanımına bş bak istersen

---

eyvallah hocalarım :)

Answer 1

1. Sorunun cevabı herhalde 4.(çizmem lazım)

2. Sorunun çözümü

$f'(x)>0$   ise bu fonksiyon (a,b) aralığında artandır.

O zaman

$x>a$  iken $f(x)>f(a)$  olmalıdır.

CevapA

Comments

hocam birinci soruyu ayırdım, çizdiniz mi acaba?

2. soru için $x>a$ olduğunu nasıl anladık?