Question

$f$ gerçel sayılarda sürekli bir fonksiyon olmak üzere, $\int_{0}^{2} \frac{f(x)dx}{f(x)+f(2-x)}$ integralinin değeri?

Answer 1

$x=2-u$ donusumu uygularsak integralimiz $$\int_{2}^0\frac{f(2-u)}{f(2-u)+f(u)}(-du)=\int_{0}^2\frac{f(2-u)}{f(2-u)+f(u)}du$$ olur. Ilk integral ile bunu toplarsak integralimizin iki kati $$\int_{0}^21du$$ olur.

Comments

En alt sağdaki f$(3-u) $ olmayacak mı???

---

Evet oyleydi. Duzenliyordum ben de.