$\{-1,0,2,3\}$ kümesinin elemanlarının her biri $2\times2$ boyutlu $A$ matrisinin birer elemanıdır. $\det A=k$ olduğuna göre $k$ kaç farklı değer alabilir?

Question

yorumsuz

Comments

6 değer buldum   

---

tek tek deneyerek mi bende öyle yapıyorumda hocam öyle yol mu olur vakit mi yeter tarzında söyleniyor yahu başka yöntemden denediysen söylermisin fikrini ? 

---

zaten taktik belli.0 ın yerini değiştir.det hesaplarken.zaten 1 köşeyi komple 0 yapıyor.o yüzden 0 ın 2 farklı yerinde.değerlerin 1 + lısı 1 de - lisi çıkıyor.diğer 2 yerindede aynı determinantlar tekrar ediyor.

senin soruna yardım ettim sende bana etmek zorundasın artık ^^

---

karenin köşelerine 4tane farklı bayrağı dikiyoruz ve çaprazlama eşliyoruz ,eşlemeler arasında sıralamanın önemi yok ise, toplam kaç farklı eşleme yaparız.

---

aynen o mantık gelmemişti aklıma teşekkürler

Answer 1

Bir eleman sifir oldugundan determinant her zaman iki elemanin carpimi ya da carpimlarinin negatifi olacak. Bu da bu kume icin eleman secimine denk geliyor: $3\cdot2=6$.

Hatta daha genel olarak $\{0,p,q,r\}$ kumesi icin de, $p,q,r$ ikili sekilde aralarinda asal, cevap ayni olur. Hatta daha da genisletilebilir.

Comments

hocam bu arada teşekkürler 17.295 .