Üslü sayının son iki rakam niçin 07 dir?

Question

$7 ^{2017}$  sayısının son iki rakamı niçin 07 dir? 

Comments

bu sayının $100$ ile kalanını $7$ bulabiliriz ama $"niçin"$ derken , özel bir sebebi var sanırım, özel isimli bir sayı ailesine benziyor.

Answer 1

$7^4 \equiv 1 \mod 100$ oldugundan $7^{2017}=7^{2016}\cdot7\equiv 7\mod 100$ olur.