Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.9k kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (45 puan) tarafından  | 1.9k kez görüntülendi

a+b=4.ab

kare alıp işleme devam edersek bişeyler çıkabilir.

ben bişey çıkaramadım ordan, soru türev sorusu bu arada

evet orda bi minimumluk sezdim,ben kaçar :)

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Toplamları,çarpımlarının 4 katına eşit,

a,bR+a+b=4ab


a2+b2=S  ise

Smin  isteniyor


a+b=4ab  oldugundan


a=4abb

b=a4a1

S=a2+a2(4a1)2     $ {   türevini alıp ekstrem noktalara bakalım S'=2a+\left(\dfrac{2a(4a-1)^2-8.(4a-1).a^2}{(4a-1)^4}\right)=2a+\left(\dfrac{8a^2-2a-8.a^2}{(4a-1)^3}\right)=2a+\left(\dfrac{-2a}{(4a-1)^3}\right)$

S=2a(4a1)32a(4a1)3

Smin=0

S=2a(4a1)32a(4a1)3=0

(4a1)31=0

a1=1/2

2a=0

a2=0

Pozitif denildiğinden a0  ,a=1/2 olur.


a+b=4ab

1/2+b=2b

b=a=1/2   olur.

a.b=1/4

(7.9k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

hocam 1.türevi alırken paydadakinin içinin türevinde bir hata yaptık sanırım, ama gidişat yattı kafama. Birde min değerini 0 bulduktan sonra bu şekilde devam edebilir miyiz?

(a+b)2 = 4a2b2

a2+b2+2ab = 4a2b2

0+2ab = 4a2b2

ab = 1/2

min değeri 0 ama ,soruda bunların pozitiv oldugu dendıgı ıcın 0 almadım.Hatamı göremedim , zaten cevap mühim değil yöntem bu şekkil.

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,860,072 kullanıcı