Taban aritmetigi

Question

a> 4 olmak uzere; 

2$a^2$ + 11a + 18 sayısının a+ 2 tabanında değeri nedir ? 

Answer 1

$(2a^2+11a+18)_{10}=(xyz)_{a+2}$  bize bu $xyz$ lazım


$(xyz)_{a+2}=z+y(a+2)+x(a+2)^2=z+y(a+2)+x(a^2+4a+4)$  burada  $x=2$ olsa ki olmalı çünki $2a^2$ diye başlıyor istenen ifade,

$(xyz)_{a+2}=z+y(a+2)+2a^2+8a+8$  buna göre $y$  de $3$ olmalı çünki $11a$ ya tamamlamak için 3 tane $a$ lazım

$(xyz)_{a+2}=z+3(a+2)+2(a+2)^2=z+3a+6+2a^2+8a+8=z+2a^2+11a+14$    , 4 eksiğimiz var o zaman $z$ de 4 müş  yani

$(2a^2+11a+18)_{10}=(234)_{a+2}$  olur.