Newton Methodu ile kök bulmaya çalışırken başlangıç noktamızı nasıl seçmeliyiz? Her fonksiyon için bu yöntemi uygulayabilir miyiz? [kapalı]

Question

Newton Methodu ile kök bulmaya çalışırken başlangıç noktamızı nasıl seçmeliyiz?

Orneğin: $x_0=1$ başlangıç noktası ile $f(x)=x^{1/3}$ foksiyonunun bir kökünü Newton methodu ile bulmaya çalışalım:

$$x_{n+1}=x_{n}-\frac{f(x_n)}{f^\prime(x_n)}=-2x_n=-2^nx_0$$ olur ve haliyle ($x_0 \ne 0$ seçimi dışında, ki $x_0$ değerinin kök olması anlamsız) kök bulmaktan fersah fersah uzaklaşırız.

Hatta bu örnek için foknsiyon yöntemi hiç uygulayamıyoruz. Hangi fonksiyonlar için bu yöntem bize kök verir?

Comments

benım sordugum bu sorunun benzeri sanırım.

matkafasi.com/71892/newton-baslangic-adimini-secmek-kullanilan-formulun-anlami

---

Evet bunu iciriyor.