Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
6.1k kez görüntülendi

En küçük kareler yöntemi veri noktalarına en iyi uyan doğruyu belirlemek için bir işlemdir ve ispatı için basit hesap ve doğrusal matematik kullanılır. Basit problem n{1,...,N} olmak üzere (xn, yn) veri çiftlerine en iyi uyan y=a+bx olarak verilen düz doğruyu bulmaktır.

İfadelerimizi tanımlayalım;

[nxixix2i] [ab]= [yixiyi]

Örnek bir soru;

x;  (-5)   (2)   (7) 

y;  (-2)   (4)   ( 3,5)

verilen değerler için 1.dereceden y=a+bx polinomunu bulunuz.

  • n=3      3i=1xi=5+2+7=4                  
  •                  3i=1x2i=2+4+3,5=5,5
  •                  3i=1yi=2+4+3,5=5,5      
  •                  3i=1xiyi=(5).(2)+2.4+7.(3,5)=42,5

  •                 [34478] [ab] = [5,542,5]   Buradan a=1,188 b=0,484   o halde polinom y=1,188+0,484x


Lisans Matematik kategorisinde (467 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 6.1k kez görüntülendi

Birkaç tane tipografik düzenleme yaptım.

Ben bi türlü yapamadım

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Matlab ile çözümü;

  1. clc;clear
  2. x=[-5,2,4]
  3. y=[-2,4,3.5]
  4. p=polyfit(x,y,1)
  5. x1=-5:0.01:7;
  6. yx=polyval(p,x1);
  7. plot(x,y',ro',x1,yx',b')
  8. xlabel('x value')
  9. ylabel('y value')
(467 puan) tarafından 
20,295 soru
21,836 cevap
73,540 yorum
2,696,758 kullanıcı