Question

$\displaystyle\int_{1} ^ {x^2} \frac {e^t}{t}dt$ olduğuna göre f'(1) kaçtır?

Comments

leibniz teoremini biliyormusun? 

---

hayır bilmiyorum

---

bende bilmiyorum 

---

O kuralı öğrenmeden bu soruyu çözemezsiniz, ufak bir formülü var internetten izleyin , veya kitaptan bakın anlamazsanız yardımcı olurum

---

@Aryast; leibniz teoremini uygulamak için $\displaystyle\int_{g(x)}^{f(x)} k(x)dx$  buradaki $f$,$g$ ve $k$  fonksiyonların tanım aralıkları, sürekliliklieri ve türevlenebilirlikleri sence nasıl olmalı?(bu konu hakkında şu aralar araştırma yapmaya başlayacagım güzel bir soru.)

---

Evet foton, tee ne zamandir yapacaksin. 

---

l-t-i tam olarak özümsenmedi hem sınav var :)(bahanem var) hatta soruyu sorayım da yaparım bir ara :)Ah bir de fizik kategorılerı gelsın , tüm fiziksel formullerın ıspatını yazıcam :)(elımden geldıgınce)

---

Yeni soru yazmana gerek yok, soru var zaten. Ispatlari dogru yaz da, onemli olan bu :)

---

İspatları yaparken yararlandığınız kaynaklar var mı varsa söyleyebilirmisin ? Çoğu ispatına baktım fevkalade 

---

İlk aşama ezberlenen şeyi bulmak 2. aşama ispat yapmaya çalışmak yapamassak ispat ile takılınan bölümleri sormak,ve ispatı yapmak .İyiki kaynak yokmuş olsaydı tembel alışırdım.

---

Foton sana mı dedi acaba fevkaladeyi. Matematik doktoru tavsiye ederim öyle ise :)

---

Aynen ya fevkalade falan yazılıyormuş ilk defa gördüm bu sıfatı :) az daha müsterih oluyordum, istirham ederim Sercan hocam.Bu akşam nüktedanlığınız nüksiyet içerisindeler.

---

ilk yardım çantamla geldim,sorun nerde ?

---

hah burda da eski kafalı kıza çıkıyormuş lakabım :)) (babadan alışkanlıklar diyelim)

Answer 1

Leibnitz teoremi (üst sınırı fonksiyoda yerineyaz x üstsınırın türevi) -(alt sınırı fonk. da yerine yaz x alt sınırın türevi)

$f(x)=\displaystyle\int^{x^2}_1 \dfrac{e^t}{t}dt$  $\Rightarrow$ $f'(x)=\dfrac{e^{x^2}}{x^2}.(x^2)'-\underbrace{(1)'.e}_0$

$\to f'(x)=\dfrac{e^{x^2}}{x^2}2x\Longrightarrow f'(1)=2e$

Comments

$f(x)=\displaystyle\int^{x^2}_1 \dfrac{e^t}{t}dt$  $\Rightarrow$ $f'(x)=\dfrac{e^{x^2}}{x^2}.(x^2)'-\underbrace{(1)'.e}_0$

$\to f'(x)=\dfrac{e^{x^2}}{x^2}2x\Longrightarrow f'(1)=2e$


Lateks kodları ,

f(x)=\displaystyle\int^{x^2}_1 \dfrac{e^t}{t}dt  \Rightarrow  f'(x)=\dfrac{e^{x^2}}{x^2}.(x^2)'-\underbrace{(1)'.e}_0

\to f'(x)=\dfrac{e^{x^2}}{x^2}2x\Longrightarrow f'(1)=2e



http://matkafasi.com/78008/boxed-%24yeni-gelenler-basit-latex-yazim-rehberi%24-boxed-star?show=78008#q78008

---

yorumunu düzenledim, yorumdaki kodları da yazdım, alıştırma yaparsanız alışırsınız.