Basit eşitsizlikler

Question

$a,b,c$ sıfırdan küçük Reel sayilardir 

$\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$      ve        $\frac{b}{c}=\frac{3}{4}$

Olduğuna göre sıralama nedir ?

Cevap $a>b>c$

Nasıl yapılıyor

Answer 1

bunlar negativ reel sayılardır bu akılda kalsın;

amacımız 2 denklemde de ortak olan b sayısına karşılık gelen oranı aynı yapmak,

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12}$  diye de yazabiliriz.


$\dfrac{b}{a}=\dfrac{3}{4}=\dfrac{12}{16}$ diye de yazabiliriz

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{9}{12}$

$\dfrac{b}{a}=\dfrac{12}{16}$  oldugundan


$a=9k$

$b=12k$

$c=16k$

diyebiliriz.

bunlar negativ oldugundan sayısal olarak büyük olanlar , gerçekte daha küçük olacagından "çünki k bir negativ sayı"

$|a|<|b|<|c|$ ve

$c<b<a$  olur