Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
403 kez görüntülendi

  Analizde/Topolojide Continuous, Compactness, Connectedness  kavramlarının  önemi,  birbirleriyle 

  ilişkileri  kısaca  özetlenebilir mi?

Lisans Matematik kategorisinde (95 puan) tarafından  | 403 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Hemen aklıma gelenler şunlar:

1) Tanım kümesi tıkız (kompakt) olan sürekli her fonksiyon düzgün süreklidir.

2) Gerçel tanım kümeli ve gerçel değerli bir fonksiyonun tanım kümesi bağlantılı ise fonksiyonun grafiğini elimizi kaldırmadan çizebiliriz.

3) Tanım kümesi (tıkız) kompakt sürekli bir fonksiyon sınırlıdır.

4) Tıkızlık (kompaktlık) süreklilik altında korunur.

(11.4k puan) tarafından 

5. Sürekli fonksiyonlar, bağlantılı kümeleri bağlantılı kümelere gönderir (bağlantılı olmayı korur)

20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,128,810 kullanıcı