Question

Alanlarının sayısal değeri eşit olan bir eşkenar üçgen ile bir karenin çevreleri oranı nedir ?

Answer 1

Bir kenar uzunluğu   $a$  birim olan eşkenar üçgenin sınırladığı alan $\frac{a^2\sqrt3}{4}$ birim karedir. Karenin bir kenarı da $b$ olsun. Sınırladığı alan $b^2$ dir . $b^2=\frac{a^2\sqrt3}{4}$  buradan $b= \frac{a\sqrt[6]{3}}{2}$ ve $4b= 2a\sqrt[6]{3}$. Çevreler oranı da $\frac{3a}{2a\sqrt[6]{3}} =\frac{3}{2\sqrt[6]{3}}$ olur.

Answer 2

$\frac{a^2\sin60^o}2=b^2$ ise $\frac {3a}{4b}$'nin pozitif degeri nedir?

Not: $\sin 60^o$'i bilerek yazdim. Alan hesaplamada acinin onemine binaen.