f ve g fonksiyonları x=c'de sürekli ise, aşağıdaki kombinasyonların da x=c'de sürekli olduğunu ispatlayalım.
1) Toplamlar: f+g
2) Farkları: f−g
3) Çarpımları: f.g
4) Sabitle Çarpımları: k.f(k∈R)
5) Bölümler: fg(g≠0) olmak koşulu ile.
6) Kuvvetler: frs,r,s∈Z olmak üzre, c'yi içeren bir açık aralıkta tanımlı olması koşuluyla.