Question

$4\mathbb Z/8\mathbb Z$ cisim midir ?

$4\mathbb Z/8\mathbb Z = \{0+8\mathbb Z,4+8\mathbb Z\}$ oluyor ya emin olamadim onun icin soruyorum hocalarim bence  degil ama nedeni tam aciklayamadim sifir halkasi iceriyor ondan mi 

Comments

https://www.youtube.com/watch?v=BipvGD-LCjU

$2$ elemanli bir halka var elinde, bunun cisim oldugunu gosterebilirsin. Cisim kosullarini sagladigini. 

Ayrica $8\mathbb Z \subset 4\mathbb Z$ maksimal ideal. Bu da bolumun cisim oldugunu verir.

---

Küme $\{0+8\Bbb{Z},4+8\Bbb{Z}\}$ şeklinde ve sıfır bölen var. Peki " sıfır halkası içeriyor " ne demek? Ayrıca birim elemanda yok. 

---

$4\Bbb{Z}$ birimli mi? 

---

Degil fakat $4+8\mathbb Z \in 4\mathbb Z/8\mathbb Z$ birim. (degil). Bu nedenle yorumlarimi geri aliyorum.

---

Kendisiyle çarptığımızda sıfır olmaz mı? 

---

Birim eleman nasıl bulunuyor hocalarim peki ?

---

Bi an oyle dusundum nedense ama degil tabi ki de, bu nedenle yorumlarimi geri aldim. Bugun (masa tenisi oynarken) sayma yapamiyorum zannediyordum, meger islem yetimi de kaybetmisim. 

Son olarak $$(4+8\mathbb Z)(4+8\mathbb Z)=0+8\mathbb Z$$ olmasi isi bozuyor. Bu ndenle cisim olamaz.

Bu da yanlissa sahile gidip gezecem. 

---

Bir an $\Bbb{Z}_{2}$'ye izomorf gibi geliyor. Grup olarak evet halka olarak hayır. Seni bilmem ama ben gidip gezeceğim. Çok yoruldum bu donem. 

---

Buket94, Neden olamayacagi anlasildi mi? Takildigin kismi sorabilirsin.

---

@Handan Cebir Günlerine gelseydin keşke.

---

Özgür senin ismini gördüm, ama çok sonra. Bir de bu yıl Balıkesir ve Sırbistan'daki toplantılar icin ancak konuşma hazırlayabildim. Neyse başka toplantılarda karşılaşmak dileğiyle.