Question

$\pi=3$  olsaydi nasil bi geometrik sekil olurdu? Yani karsimiza yine bir cember mi cikardi? diye bir soru sormamin yanlisligi var midir? Sorunun mantiksal hatasi var mi? Yoksa seklin cevabini varsa sorunun hatasini ifade buyurursaniz cok mutlu olurum. 

Comments

Eger her seyi sabit tutarsak $\pi=\pi$ olur. Eger $\pi\rightarrow3$ degisimini bir sekilde yaparsak, bu degisimde $\pi$ nereye giderse ona baska bi isim koyacaz ve $3,14159...$ diye giden sayiya tekabul edecek.

Eger $\pi$ sayisini cemberin cevresi bolu capi olarak tanimliyorsak, zaten elimizde bir cember olmasi gerekmez mi? Geometrik dusuncemizdeki $\pi$ bi ise, sayma sayisi olan $3$'e esit olamaz.

---

ben galiba tanimsal olarak hatali bir sey dusunmusum :) cevre bolu cap 3 olursa aklima direk altigen gelmisti. Yorum icin tesekkur ettim:)

---

Tam bilgim olmadigindan yorum yaptim sadece. Mesela $8$-gen icin de yapabiliriz bunu fakat cember icin yapilmisa $\pi$ denmis. (bi nevi limitleri)

---

Dogru soyluyorsunuz hocam :) tesekkur ettimm

Answer 1

Yine de, çemberin çevresinin çapına olan oranı $3$ olsaydı ne olurdu diye bir soru sormak mantıklı. Ne olurdu? Çember dediğimiz şey, bir noktaya eşit uzaklıktaki noktalar kümesi olduğu için $\pi$'si $3,149....$ olanların çemberiyle aynı şekil olurdu. Ama Bir dünyadaki $1$ yarıçaplı çemberin çevresi daha kısa olurdu.

Comments

Cevabi anlayamadim hocam, cevre daha kucuk olursa cap da o oranda kuculmez mi ki? ve bu cember oldugundan yine pi=3,141592... degil midir? Aslinda benim merakimi korukleyen bir filmde gecen mevzu idi. Filmin adi "Hakase no aishita sûshiki/ profesör ve sevgi denklemi (2006)" (film izlemeyi sevenlere oneririm hafizasini 80dk kullanabilen bir matematik profesorunun hikayesi) filmin baslarinda ogrencilerin tahtada konusmasi var, pi 3tur diyo biri, digeri de 3 Olsa sekil altigen olurdu diyo.. burdan esinlenerek sormustum :) cidden boyle mi olurdu diye? Ya da baska bir sekil olabilir mi idi mevzu..