Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.8k kez görüntülendi

Şekilde f(x)fonksiyonunun grafiği verilmiştir.buna göre şıklardan hangisi yanıştır ?

image

A-)$\begin{align*} & \lim f\left( x\right) =0\\ & x\rightarrow -\infty \end{align*} $

B-)$\lim _{x\rightarrow 3}f\left( x\right) =0$

C-)$\begin{align*} & \lim f\left( x\right) =-\infty \\ & x\rightarrow 2\end{align*} $

D-)$\begin{align*} & \lim f\left( x\right) =1\\ & x\rightarrow \infty \end{align*} $

E-)$\begin{align*} & \lim f\left( x\right) =0\\ & x\rightarrow -1\end{align*} $

@yorum:açıklarsak çok güzel olur :)

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.8k kez görüntülendi

Soruyu sadece gerekli sekil ile kirpip geri kalanini yazmalisin.

\lim\limits_{x\to - \infty} f(x)=0 $\lim\limits_{x\to - \infty} f(x)=0$

ben sizin istediğinizi yaptım,şimdi sıra sizde ^^

Soruyu ben zaten duzenlemistim. Sen daha kotu duzenlemissin uzerine.

Nersinde takildigini soyler misin? Ona gore yardimci olayim.

sadece B şıkkını yorumlayabildim diğerlerini açıklayamadım kendime  :)

Sag limit sol limite esitse limit o degere esittir. Bunu uygula, bi sagdan yaklas bir soldan.

Bir ilave de ben yapayım. $f(x)$ fonksiyon değil, $f$ fonksiyonunun kuralıdır. Yani $f(x)$ fonksiyonu söylemi yanlıştır. Onun yerine $f$ fonksiyonu denmeli.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$\lim\limits_{x \to -\infty}f(x)=0$ olduğu grafikte gözüküyor. $A$ seçenegi doğrudur.

$\lim\limits_{x \to 3^-}f(x)=\lim\limits_{x \to 3^+}f(x)=f(3)=0$ olduğundan,fonksiyonun bu noktada limiti var ve süreklidir.Yani $\lim\limits_{x \to 3}f(x)=0$ doğrudur.$B$ seçeneği doğrudur.

$\lim\limits_{x \to 2^-}f(x)=\lim\limits_{x \to 2^+}f(x)=-\infty\neq f(2)$ olduğundan fonsiyonun $x=2$ de limiti vardır ancak $x=2$ de süreksizdir. $\lim\limits_{x \to 2}f(x)=-\infty$ yazılışı doğru kabul edilmektedir.Yani $C$ seçeneği doğrudur.

$\lim\limits_{x \to \infty}f(x)=1$ olduğu grafikten görünmektedir.$D$ seçeneği doğrudur.

$\lim\limits_{x \to -1^-}f(x)=1,\quad \lim\limits_{x \to -1^+}f(x)=0$ olduğundan sağ ve sol limitler farklı olup bu noktada limit yoktur ve fonksiyon süreksizdir. Dolayısıyla $E$ seçeneği yanlıştır.


(19.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Bence $x \to -\infty$ icin $2/5$'e gider. Cok ince bir olcum yapmadim ama sifira gider gibi gitmiyor. 

Nasıl ölçtünüz Sercan bey?

teşekkürler mehmet hocam :))

image

şu şekil ölçülmüş olabilir :)

Göz kararı hocam :) Hatta bu cizime gore kesinlikle $1/100$'den daha buyuk diyebilirim, tabi konveksligi degismezse, zaten degisirse o zaman her sey karışır.

Evet, biraz parmak hesabi yapmadim da degil.

nokta atışlarıma devam    ...

Hocam bizim test kitaplarında, ders kitaplarında öyle ölçüye göre cevaba ulaşmaya çalışırsanız yandınız vallahi. Adamla öyle şekiller çiziyor ki bakıyorsunuz $10$ cm dediği yer $3$ cm dediğine nerdeyse eşit,ya  da hesaplama sonucu $60^0$ bulduğunuz açı geniş gibi çizilmiş. Aman hocam dikkat...

mehmet hocama katılıyorum..dik olmayan yeri 90 derece buluyoz felan.göz kararı olayını kaldırıyolar iyicene :|

20,219 soru
21,752 cevap
73,354 yorum
1,987,714 kullanıcı