Eğriye göre simetri alabilir miyiz? Hemen hayır demeyin.

Question

Eğriye göre simetri alamıyorsak.Çukur aynalar nasıl alıyorlar?

Comments

ilk akla gelen cukur oluyor herhalde.

---

tümsek olabilir, tırtıklı aynalar olabilir vs. :)

---

Benim boyle bir sorum vardi sanki, emin de degilim ama... Gordun mu hic civarlarda?

---

1 soru vardı, sızın degıl ama, neden egriye göre simetri alıyoruz dıye, 10 15 sayfa ınceledım bulamadım.

---

Aslında bir doğrunun başka bir doğruya göre simetrisi alındığına göre, demek ki eğrinin eğriye göre simetrisi sözkonusu. Ancak daha genel bir tanıma ihtiyaç var sanki

---

3 gün oldu,artık hayır diyebilirim

-HAYIR

---

Çukur aynalarda tam olarak simetri alma işlemi oluyor mu, açıkçası çok emin değilim. Aynalarda herhangi bir noktadaki teğetine göre cismin simetriği alınıyor önce, cismi noktasal farzedelim. Ardından cismin simetriği olan noktadan o teğete bir doğru çiziliyor. Bu işlem aynanın her diferansiyel parçası için yapılıp, doğrular kesiştiriliyor. Eğer tek bir noktada kesişirse ne ala, elimizde harika bir yansıma oluyor. Eğer tek noktada kesişmezlerse ayna bulanık gösterir, gönül rahatlığıyla çöpe atabilirsin. Şu an yolda olduğumdan çok matematiksel yazamıyorum, eğer matematiklisini çözebilirsem inşallah cevap olarak atarım.

---

Tamamdır beklemedeyım, matematıksel olmasa bıle onermesel de gıdebılırsın.

---

Ben öncelikle olayı düzlemde düşünmeye çalıştım.Kendisine göre simetri alacağımız eğri $y=f(x)$ ve  simetriğini alacağımız eğride $y=g(x)$ olsun. İstenen acaba her  $(x,g(x))$ noktasının önceden belirlenmiş bir vektöre ve homoteti oranına göre, eşleştiği  $(x,f(x))$ noktaya göre  homotetiği ( ötelenmişi) olmaz mı?   

---

Sanırım öyle , haklısınız hocam.

Ama bence sorunun temelinde nasıl tanımladığımız yatıyor , bir simetri işlemini aşşağıdaki gibi de alabiliriz.Almasına aldık ama burada simetri için gene bir doğrusal yön belirledik ama bir egriye göre uzunluk farkından sımetrı aldık.



Soruyu genelleştirip soralım:  $n-$ dereceden bir polinom eğrisine yapılabilinecek en iyi ve tutarlı simetri tanımı nasıl yapılır?

Soru 2: Bir eğri üstündeki başka bir eğrinin 1. eğriye göre fonksiyon olabilmesi için yeter ve gerek koşullar nelerdir

Soru 3: Soru 2de tanımlanan herhangi fonksiyona göre alınan bir kapalı geometrik cismin simetrisi de kapalı mıdır ?(kapalılık:Geometrik cisimde tüm komşu köşeler arası kenarlar çizildiğinde geometrik cisim içinde kalan kenar olmamalı,konkav ve konveks cısımler buna bır ornek)

Soru 4: Noktaya göre görecelilikle eksenlere göre görecelilikler arasındaki farklar nelerdir?Tutarlı tanımlamalar nasıl yapılır.