Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.2k kez görüntülendi

Karacisim ışımasıyla ilgili ve fotonlar (elektromanyetik dalgalar) ile ilgili olan bu yasanın 
plank integraliyle ilgili olan bağlantısı nedir foton neden parçacık olarak nitelendirilmek zorunda kalmıştır.
ve daha önce paylaştığım plank integralinin çözümünü yapabilirmiyiz?

Planck integrali:$\int _{0}^{\infty }\dfrac {x^{3}.dx} {e^{x}-1}$ 


Soru:Rayleigh-Jeans Yasasının matematiğini açıklayınız.


Kaynak 1

Yardımcı olabilecek kaynak 2



Akademik Fizik kategorisinde (7.9k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.2k kez görüntülendi
hocam bu yazdıklarınız cevap gibi degil, yoruma atın lütfen veya latex kullanarak güzelce yazmak istediğiniz şeyi açıklayınız, böyle bence çok daha yararlı olabilir fikirlerinizin aktarımı.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
\begin{align*}\int_{0}^{\infty}\frac{ x^3}{e^x-1} \,dx &= \int_{0}^{\infty} \frac{ x^3e^{-x}}{1-e^{-x}} \,dx = \int_{0}^{\infty} x^3 e^{-x}\sum_{n=0}^{\infty} e^{-xn}\,dx \\&=
 \sum_{n=0}^{\infty}   \int_{0}^{\infty} x^3e^{-nx-x} \,dx =\sum_{n=0}^{\infty} \frac6{(1 + n)^4} = \frac{\pi^4}{15}\end{align*}
(93 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi
Yazımı düzenledim. (rezidü kullanarak da çözülebilir mi?)
20,238 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,056,052 kullanıcı