Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1k kez görüntülendi

$A=\left[ \begin{matrix} -1& 3\\ -1& 2\end{matrix} \right]$, olduğuna göre

$A^{12}$ neye eşittir ?

@cvp$\:I_2$ye eşitmiş

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 1k kez görüntülendi

karesını al kübünü al bir düzen cıkıcak

$\ I_2$ 2 ne oluyo orda :D

2 satırlık ve sütunluk birim matris oluyor

tomamdır ^^   

ayrıca küpünü alınca çözüm çıkıyor :D şu matrisleri çözünce beynimin pekmezi akıyor :D 

yaptım ben cane :D

tamamdır o zaman :)

tomamdır ^^^     

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$\begin{align*} & A^{2}=\left[ \begin{matrix} -1& 3\\ -1& 2\end{matrix} \right] \cdot \left[ \begin{matrix} -1& 3\\ -1& 2\end{matrix} \right] =\left[ \begin{matrix} -2& 3\\ -1& 1\end{matrix} \right] \\ & \equiv -\left[ \begin{matrix} 2& -3\\ 1& -1\end{matrix} \right] \end{align*}$

- parantezine alınca A matrisinin tersi haline gelmis olur.

$A\cdot A^{-1}=I$ ozelliginden:

$-A^{2}.A=-A^{3}=-I$ ve $\left( -A^{3}\right) ^{4}=I$ 

(580 puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

güzel çözüm teşekkürler :))

20,219 soru
21,752 cevap
73,354 yorum
1,987,698 kullanıcı