$lnx =t$ olduğuna göre $logx^5$ hangisine eşittir?

Question

$A)t.loge$

$B) \frac{t}{5}.loge$

$C) 5t.loge$ 

$D) t.log({\frac{e}{5})}$

$E) t.log(5e)$

Answer 1

$lnx=t$ ise

ve bizden

$logx^5=5.logx$ isteniyorsa;


$lnx=t$

$e^t=x$ istenen ifadede yerine yazarsak


$5.log(e^t)=5.t.loge$ olur

Comments

Yerine yazmazsam çözemem tabi. Teşekkürler ^^

---

Bir de az önce taban değiştirerek çözmek geldi aklıma

$log_ex$ = $\frac{logx}{loge} =t$ 

$logx=t.loge$ 

Gerçi sizin yazdığınız daha kolay bir yol ama olsun :D

---

bu daha hoş  bence , cevap olarak yazın derim.

Answer 2

Diğer bir çözüm, 

$lnx$ ifadesini $log_ex$ şeklinde yazabiliriz. Bu ifadeyi de logaritma kurallarındaki taban değiştirmeye göre düzenleyebiliriz.

10 tabanına göre düzenlersek ,

$log_ex= \frac{logx}{loge}$ 

O zaman , 

$\frac{logx}{loge}=t$

$logx=t.loge$

Bizden istenen de $5.logx=5.t.loge$