Question

$\star\star\star$ Tanımlandığı aralıktaki her noktada ,n.dereceden türevi her zaman $0$ dan farklı olan ,$(n+1).$ dereceden bir $f$ cebirsel fonksiyonu örneği verin.[Cebirsel fonksiyon:Transandantal olmayan fonksiyondur($sinx,e^x\quad vs.$ gibi olmayan)]

Comments

$e^x+1$.                      

---

hocam hile yapmayın lütfem:)

---

Dur seni 3bin'e adim attirayim:)

---

ozaman şöyle diyeyim C bir reel sayı olmak üzre ve u ,x'e bağlı bir fonksiyon olmak üzre;

$e^{u(x)}+C$ hariç bir örnek.

---

$e^x+x$.                     

---

ozaman şöyle diyeyim C bir reel sayı olmak üzre ve u ,x'e bağlı bir fonksiyon olmak üzre ve $k,k_1,k_2,k_3,......$($k_i$),x'e bağlı bir fonksiyon olmak üzre;


$e^{u(x)}+k+k_1+k_2+k_3+......$ hariç

Veya 

içinde e sayısı olmayan bir fonksiyon lazım:)


Hatta tek bir $j(x)$ olsa ve bu j fonksiyonunun n+2. dereceden türevi hiçbir nokta da 0 degılse, bunun exp ten başka birşey oldugunu kanıtlayabılırız sanırım.

---

Fonksiyonun derecesi ne demek?

---

$ax^2+bx+c=0$ derken x değişkenine göre 2.dereceden oluyor.

$a_1.x^n+a_2.x^{n-1}+.......+a_n=0$ gibi bir denklem n. derecedendir.


daha anlaşılır birşekilde tanımı var mıdır? var ise yazayım sayın hocam , kimsenin aklını karıştırmayayım.Umarım hata yapmadan yazmışımdır.

---

$\sin x$ in derecesi kaç ?

---

O zaman cebirsel diye belirtmeliydim dolayısıyla exp otomatikmen saf dışı kalıyor. Çok teşekkürler hemen düzelteyim transandantallar hariç diye.

---

bu arada Sayın Dogan hocam ; transandantal fonksiyonlarda derece gibi şeyler var mıdır? veya o tarz bir özellik?