Serinin Yakınsaklığı

Question

$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(1+\ln^2n)}$ serisi yakınsak mıdır?

Comments

İntegral test.   

---

Doğru. Sonuç hemen çıktı.

---

tablet vardi o zaman elimde, simdi cevabi da yazdim.

Answer 1

integral testi uyguladigimizda (sartlari da onemli!) ve $\ln u=x$ dedigimizde $\int \limits_{0}^{\infty} \frac {dx}{1+x^2}$ bu da $\arctan x$'den yakinsak gelir.