Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.5k kez görüntülendi

n=1110n! toplamı Rasyonel midir ? , İrrasyonel midir? 

Akademik Matematik kategorisinde (260 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 1.5k kez görüntülendi
sanırım yanlış bir komut girmişim , 10 üzeri n!
O zaman IxI<1  olacak biçimde bir rasyonel sayı alındığında  ;  
          
    { x^{genel terimi rasyonel olan bir dizi}} üzerinden bir sonsuz toplam yapılırsa , bu tarz      her seri transendental olur , genel bir teorisi var o zaman bu sayıların 
116 dakikada Latex rehberini indirdim , bir 10 üzeri n! ifadesini düzeltemedim  vayy arkadaşş:-))

hızlı bir şekilde kullanabilceğim bir kılavuz var mı ? 

\frac{1}{10^{-n!}}                

vay arkadaş } eksik kalmış , sırf bu olayı kolaylaştıran bir klavye icat etmek şart :-))

''F'' yada ''Q'' klavye değil Latex {LTX} klavye marka amblemide güzel oldu :-)))

Onu LaTex programlari otamatik koyuyor, parantez acinca yanina kapatiyor, bazen iyi oluyor bazen kotu. Yanlis yazinca silmesi dert onun da. Hele el cift basmaya alistiysa: () {} [] gibi, program da gereksiz gibi geliyor, uzuluyor insan, arada kaliyor, aliskanlik devam etsin mi, yoksa basidini mi kullanayim, adamlar bosuna mi koymus bu guzelligi... Cok cilekes bu isler..

evet acı çekmeden , olmuyor  hatasız kul olmaz diye boşa dememiş Orhan baba :-))

Bu sorulan Joseph Liuvilli'nin bulduğu ve transandantal(aşkın sayı) olduna ilişkin bir formüldür.

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Soru, bu haliyle, kolaydır: Verilen sayı irrasyoneldir. Çünkü,  rasyonel olması için ondalık açılımı periyodik olmalıdır. Oysa, periyodik değil (periyodik olduğu ve en küçük pozitif periyodunun, örneğin, m olduğu varsayılırsa, ondalık açılımı içinde sayısı m’den büyük olan ve yalnız sıfırlardan oluşan “bloklar” bulunur ve böylece, çelişki elde edilir).

 Soru, şu haliyle zor olsa gerek: verilen sayı  transandantal mıdır?

(623 puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bu sayı transandantal. Ve bu çok esrarengiz bir netice değil. Biraz uğraşan herkes elle ispatlayabilir (ben üşensem de). Buradaki fikir, sıfırların arası gittikçe uzadığı için, bir polinomun içine koyduğumda bunları denk getirip sıfırlayamam. Bunda zorlanırsak 10n!! gibi bir seriyi ele alarak sıfırları daha da seyreltebiliriz.


(209 puan) tarafından 
20,327 soru
21,885 cevap
73,601 yorum
2,959,924 kullanıcı