√a2−x2 için ∫√a2−x2dx
√a2+x2 için ∫√a2+x2dx
√x2−a2 için ∫√x2−a2dxiçin kullanılan değişken değiştirme metodlarını yazınız ve ispatlayınız.
√x2+a2 ve √x2−a2 için ∫dx√x2+a2 ve ∫dx√x2−a2 çözümleri yapılabiliyor sanırım. Senin yazdığın şekilde çözemedim.
sagdakı ıcın arcsınx olur soldakı ıçın x=a.tank olur
∫√a2−x2dx için x=a.sinu yazarsak dx=a.cosu.du olur. İntegralden ∫a2cos2u.du=a24sin2u+a22u olur. (x=cosu dönüşümü de mümkündür ama böylesi daha kolaydır.)
ama neden, amaç sadece soruyu çözmek mi? yoksa sinu veya cosu başka gerekliliklerden dolayımı kullanılıyor
Amaç soruyu çözmek evet sevgili foton yiyen Anıl. sinu ve cosu dönüşümleri bu tipteki yazılımlarda daha rahat integrasyon yapmamıza olanak tanıdığı için seçilir.