Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
237 kez görüntülendi

imageABC ucgen

[BN] ve [CN] aciortay

|AB|=2cm

|AC|=|BC|=3cm

|AN|=?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (304 puan) tarafından  | 237 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

$|AC|=|BC|$ olduğundan $[CN$ iç açıortayının uzantı $[AB]$'ye diktir ve kenar ortaydır. İçaçıortay ağına $K$ dersek. $|AK|=1$ cm olur. $AKC$ dik üçgeninde $AN$ iç açıortay olduğundan $|KN|=k$ ise $|NC|=3k$ olur. $1+16k^2=9 \Rightarrow k=\frac{1}{\sqrt2}$  cm olacaktır. $AKN$ dik üçgeninde $|AN|=\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt6}{2}$ olacaktır.

(19.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,240 soru
21,759 cevap
73,402 yorum
2,071,245 kullanıcı