Question

2arctan1/2 - arctan1/7 =?

Comments

45 derece mi acaba? 

---

arctan(1/2)=a

arctan(1/7)=b

Diyip her iki tarafın tanjantını alarak devam edebilirsiniz. 

Answer 1

Evet ama çözüm?

Answer 2

Onu yapmıştım ancak devamını getiremedim

Answer 3

$arctan(1/2)=k$  ve  $arctan(1/7)=c$ diyelim



istenen ifadeye A dersek   $A=2k-c$ olur

tanjantlarını alalım

$tanA=tan(2k-c)=\dfrac{tan2k-tanc}{1+tan2k.tanc}$


$tan(2k)=\dfrac{2tank}{1-tan^2k}$

$arctan(1/2)=k$   bılıyoruz

$tan(2k)=4/3$ gelir 

$tanA=tan(2k-c)=\dfrac{tan2k-tanc}{1+tan2k.tanc}$        yerine koyalım


$arctan(1/7)=c$ biliniyor


$tanA=\dfrac{\frac{4}{3}-\frac{1}{7}}{1+\frac{1}{7}.\frac{4}{3}}=1$ olur dolayısıyla 

$tanA=1$ imiş 

A=45 Veya 225 olabilir. (derece)

Comments

Teşekkür ederim