ucgende aciortay

Question

[BE], ABC nin aciortayi [CE], ACB nin aciortayidir. $[AB]\bot[AC]$ 

|BD|=|DC|

|ED|=2cm olduğuna göre |AC|-|DC| kaç cm dir

Answer 1

pisagor kullanmıyacaz kafamız karışmasın.


90-45-45 üçgenındekı  $a,a,a\sqrt2$ kuralını kullanalım ve 

$a=\dfrac{x(x+2)}{2}$  oldugunu kullanalım


$a=\sqrt2.(x+2)$ oldugundan

eşitlersek

$\sqrt2.(x+2)=\dfrac{x(x+2)}{2}$               x+2 ler sadeleşir


$x=2\sqrt2$ gelir dolayısıyla 


$|AC|-|DC|=(2\sqrt2+2)\sqrt2-(2\sqrt2+2)=4+2\sqrt2-2\sqrt2-2=2$