Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.8k kez görüntülendi

imageABC  dik ucgen

$[AB]\bot[AC]$

[BD] ve [DC] aciortay

$[DE]\bot[BC]$

|BE|=3cm

|DE|=2 cm ise |EC|=?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (304 puan) tarafından  | 1.8k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Bu üçgende $D$ noktası iç teğet çemberin merkezi olduğu için, $D$ noktasında $[AB],[AC]$ kenarlarına sırası ile inilen dikmelerin ayakları $F,K$ olsun. Bu durumda $|BE|=|BF|=3$, $|AF|=|AK|=r=2$  ve $|KC|=|CE|=x$ olur. $ABC$ dik üçgeninde Pisegor teoreminden $(x+3)^2=25+(2+x)^2\Rightarrow x=10$ cm  olur. 

(19.2k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
20,237 soru
21,758 cevap
73,397 yorum
2,049,101 kullanıcı