Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
970 kez görüntülendi
Şarkı sözleri değerlendirmeye katılmasın.

Sadece notalar olarak düşünelim. Üretilebilecek tüm şarkılar, şarkılar kümesinde yer alsa, bu küme sayılabilir sonsuzlukta mıdır?

Bu küme üzerinde nasıl yorum yapabiliriz?
Serbest kategorisinde (109 puan) tarafından  | 970 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Eğer besteyi yaparken sayılabilir tane nota kullanıyorsanız ve aynı anda sonsuz nota basmıyorsanız, nota süreleri olarak $2^{-k}$ (1'lik 2'lik 4'lük 16'lık) gibi sayılabilir bir küme kullanıyorsanız, notada kullandığınız dinamikler, tekrarlar, uzatmalar, noktalar, bağlamalar vs. için sayılabilir adet sembole sahipseniz ve bestenizin nota üzerindeki ifadesi sonlu ise, evet sayılabilir tane beste yapılabilir.

Bunu görmek için her bestenin sayılabilir sonsuz bir alfabe üzerinden (yani müzikal notasyonumuz üzerinden) sonlu bir karakter dizisi olarak ifade edilebileceğini gözlemleyin. Yukarıda bahsettiğim koşulları da tam olarak bu yüzden koydum. Eğer besteleri böyle tanımlıyorsak, yani beste dediğiniz şey sayılabilir bir alfabe üzerindeki sonlu karakter dizilerine karşılık geliyorsa, sayılabilir beste vardır çünkü sayılabilir tane sayılabilir kümenin birleşimi sayılabilirdir. Öte yandan bestelerin yazılmak için kağıt üzerinde gerektirdiği sembol sayısı üzerinde bir sınırlama yoksa sayılamaz tane beste vardır. Mesela her 0-1 dizisi için gördüğünüz her 0 için dört vuruşluk bir do notası, gördüğünüz her 1 içinse 4 vuruşluk bir re notası basın. Tüm 0-1 dizileri kümesi sayılamaz olduğu için böyle bestelerin sayısı da sayılamazdır. Ya da beste yaparken nota sürelerini sayılabilir bir küme ile değil de gerçel değişkenlerle parametrize ediyorsanız gene sayılamaz tane beste vardır.

(1.3k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Bu soruya cevap verebilmek için iyi bir müzik bilgisi bence gerekmektedir. Şarkılar notaların değişik dizilimleri ama değerler,diyez,bemol ,v.s bir çok husus var. Tüm bunları net ortaya koyabiliyorsak Yani bir müzik eserinde kullanılabilecek her türlü şekli bilmeliyiz. Şahsen beni çok aşar...

(19.2k puan) tarafından 
20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,140,267 kullanıcı