Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
481 kez görüntülendi

Halil İbrahim Karakaş-İlham Aliyev 'in Analiz cebir olımpıyat sorular kıtabında şöyle bir tanım var oyuzden kafama takıldı,aynen alıntı yapıyorum.

Genelleştirilmiş Yerel Ekstremum Testi ;

$f$ fonksiyonu  $x_0$  noktasının bir komşuluğunda n kez türevli ve


$f'(x_0)=f''(x_0)=f'''(x_0)=.....=f^{n-1}(x_0)=0$ 

$f^n(x_0)\neq0$  ise

n sayısı çift sayı olduğunda $x_0$ bir ekstremum noktası ve n sayısı tek sayı oldugunda $x_0$
bir dönüm noktası olur.$x_0$ ın ekstremum noktası olduğu durumda (yani ,n nin bir çift sayı olduğu durumda)    $f^{(n)}(x_0) < 0$  ise $x_0$ bir yerel maksimum noktası olur.



Soru 1:


$f'(x_0)=f''(x_0)=f'''(x_0)=.....=f^{n-1}(x_0)=0$   olmasına rağmen


$f^n(x_0)\neq0$   nasıl mümkün oluyor?


Soru 2: Tek ve çiftlik ile dönüm ve ekstremum noktaların tam bağlantısı nedir?

bir cevap ile ilgili: "0"(Sıfır)'ın türevi nedir?
Lisans Matematik kategorisinde (7.8k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 481 kez görüntülendi

Sayın fotonyiyenadam,

$0$'ın türevi nedir demekle $f'(x_0)=0$ demek çok farklı şeyler.

Birinde sabit fonksiyon var, diğerinde bir noktadaki türevinden bahsediliyor.

hocam 0'ın turevı lınkınde 2sını ayırdım zaten .

bir de sabit fonksiyon degıl başka bir olay var . 3.mertebeden türevi 0 iken 4.dereceden türevi nasıl 0 dan farklı oluyor

$f'(x)=0$ ile $f'(x_0)=0$ demek farklı şeyler diyorum ben de.

haklısınız soruyu yanlış yazmışım düzelteyim

20,194 soru
21,723 cevap
73,246 yorum
1,856,728 kullanıcı