fonksiyon

Question

f,A dan B ye bir fonksiyon olmak üzere s(A)<s(B), s[f(A)]=3 olduğuna göre, A dan B ye en az kaç fonksiyon tanımlanabilir?

Answer 1

Aynen sizin  yazdığınız gibi

Comments

bunu yorum olarak yazabilirsiniz.

Answer 2

hoş geldiniz matkafası.com 'a

https://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php/LaTeX:Symbols

burdakı kodları kullanabılırsınız 

kodları yazdıktan sonra başına ve sonuna "dolar işareti(ctrl+4)" koymalısınız

sorunuz şöyle sanırm

f:A\longrightarrow B        s(A)<s(B)     s[f(A)]=3  A\longrightarrow B

olduğuna göre ,şeklinde en az kaç fonksiyon tanımlanabılır ? 


dolarları koyarsak


$f:A\longrightarrow B $         $s(A)<s(B)$       $ s[f(A)]=3$     $A\longrightarrow B$


olduğuna göre ,şeklinde en az kaç fonksiyon tanımlanabılır ? 



CEVAP;

tanımlanabilen fonksiyon sayısı

$[s(B)]^{s(A)}$   "tanım kümesi kadar ,değer kümesinin çarpımı."


$ s[f(A)]=3$  dür

fonksiyonun tanımı neydi?  Tanım kümesindeki her eleman bir kere olmak koşuluyla ,değer kümesindeki herhangi eleman/elemanlarla eşlenmeli.Değer kümesinde boşluklar olabiliyor ama Tanım kümesinde boşluklar olamıyor ozaman.
daha geniş anlatım için
https://www.youtube.com/watch?v=aO2yrooiDJA

$ s[f(A)]=3$  ise tanım kümesinde 3 eleman var deriz


 $s(A)<s(B)$ oldugundan 

Ve $[s(B)]^{s(A)}$ nin en küçük olması istendiğinden 

$s(B)=4$ olmalıdır dolayısıyla cevap


$4^3=64$ oluyor


hata yapmadıysam.

Comments

s[f(A)]=3 ise görüntü kümesi 3 elemanlıdır olmaz mı?

---

bende öyle düşündüm ama öyle değil.
değer kümesi 1tane bile olabilirdi ama soruda s(B) s(A) dan daha büyük oldugundan en az olarak 1 deyemıyoruz.

---

Evet dediğiniz doğru ama bence cevap pek açıklayıcı değil. s[f(A)]=3 ise bu fonksiyonun görüntü kümesi 3 elemanlıdır.O halde tanım kümesi de 1 eleman 2 farklı elemana gidemeyeceğinden en az 3 elemanlıdır diyebiliriz.s(A)<s(B) olduğuna göre en az kaç tane dediği için B'yi de 4 alırız.Burdan $4^3$=64 olur.

---

tamam bende aynen böyle açıkladım zaten