f,A dan B ye bir fonksiyon olmak üzere s(A)<s(B), s[f(A)]=3 olduğuna göre, A dan B ye en az kaç fonksiyon tanımlanabilir?
Aynen sizin yazdığınız gibi
bunu yorum olarak yazabilirsiniz.
hoş geldiniz matkafası.com 'ahttps://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php/LaTeX:Symbolsburdakı kodları kullanabılırsınız kodları yazdıktan sonra başına ve sonuna "dolar işareti(ctrl+4)" koymalısınızsorunuz şöyle sanırmf:A\longrightarrow B s(A)<s(B) s[f(A)]=3 A\longrightarrow Bolduğuna göre ,şeklinde en az kaç fonksiyon tanımlanabılır ? dolarları koyarsakf:A⟶B s(A)<s(B) s[f(A)]=3 A⟶Bolduğuna göre ,şeklinde en az kaç fonksiyon tanımlanabılır ? CEVAP;tanımlanabilen fonksiyon sayısı[s(B)]s(A) "tanım kümesi kadar ,değer kümesinin çarpımı."s[f(A)]=3 dürfonksiyonun tanımı neydi? Tanım kümesindeki her eleman bir kere olmak koşuluyla ,değer kümesindeki herhangi eleman/elemanlarla eşlenmeli.Değer kümesinde boşluklar olabiliyor ama Tanım kümesinde boşluklar olamıyor ozaman.daha geniş anlatım içinhttps://www.youtube.com/watch?v=aO2yrooiDJAs[f(A)]=3 ise tanım kümesinde 3 eleman var deriz s(A)<s(B) oldugundan Ve [s(B)]s(A) nin en küçük olması istendiğinden s(B)=4 olmalıdır dolayısıyla cevap43=64 oluyor hata yapmadıysam.
s[f(A)]=3 ise görüntü kümesi 3 elemanlıdır olmaz mı?
bende öyle düşündüm ama öyle değil.değer kümesi 1tane bile olabilirdi ama soruda s(B) s(A) dan daha büyük oldugundan en az olarak 1 deyemıyoruz.
Evet dediğiniz doğru ama bence cevap pek açıklayıcı değil. s[f(A)]=3 ise bu fonksiyonun görüntü kümesi 3 elemanlıdır.O halde tanım kümesi de 1 eleman 2 farklı elemana gidemeyeceğinden en az 3 elemanlıdır diyebiliriz.s(A)<s(B) olduğuna göre en az kaç tane dediği için B'yi de 4 alırız.Burdan 43=64 olur.
tamam bende aynen böyle açıkladım zaten