Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
794 kez görüntülendi

f,A dan B ye bir fonksiyon olmak üzere s(A)<s(B), s[f(A)]=3 olduğuna göre, A dan B ye en az kaç fonksiyon tanımlanabilir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (16 puan) tarafından  | 794 kez görüntülendi

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Aynen sizin  yazdığınız gibi

(16 puan) tarafından 

bunu yorum olarak yazabilirsiniz.

0 beğenilme 0 beğenilmeme


hoş geldiniz matkafası.com 'a

https://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php/LaTeX:Symbols

burdakı kodları kullanabılırsınız 

kodları yazdıktan sonra başına ve sonuna "dolar işareti(ctrl+4)" koymalısınız

sorunuz şöyle sanırm

f:A\longrightarrow B        s(A)<s(B)     s[f(A)]=3  A\longrightarrow B

olduğuna göre ,şeklinde en az kaç fonksiyon tanımlanabılır ? 


dolarları koyarsak


f:AB         s(A)<s(B)       s[f(A)]=3     AB


olduğuna göre ,şeklinde en az kaç fonksiyon tanımlanabılır ? 



CEVAP;

tanımlanabilen fonksiyon sayısı

[s(B)]s(A)   "tanım kümesi kadar ,değer kümesinin çarpımı."


s[f(A)]=3  dür

fonksiyonun tanımı neydi?  Tanım kümesindeki her eleman bir kere olmak koşuluyla ,değer kümesindeki herhangi eleman/elemanlarla eşlenmeli.Değer kümesinde boşluklar olabiliyor ama Tanım kümesinde boşluklar olamıyor ozaman.
daha geniş anlatım için
https://www.youtube.com/watch?v=aO2yrooiDJA

s[f(A)]=3  ise tanım kümesinde 3 eleman var deriz


 s(A)<s(B) oldugundan 

Ve [s(B)]s(A) nin en küçük olması istendiğinden 

s(B)=4 olmalıdır dolayısıyla cevap


43=64 oluyor


hata yapmadıysam.


(7.9k puan) tarafından 

s[f(A)]=3 ise görüntü kümesi 3 elemanlıdır olmaz mı?

bende öyle düşündüm ama öyle değil.
değer kümesi 1tane bile olabilirdi ama soruda s(B) s(A) dan daha büyük oldugundan en az olarak 1 deyemıyoruz.
image

Evet dediğiniz doğru ama bence cevap pek açıklayıcı değil. s[f(A)]=3 ise bu fonksiyonun görüntü kümesi 3 elemanlıdır.O halde tanım kümesi de 1 eleman 2 farklı elemana gidemeyeceğinden en az 3 elemanlıdır diyebiliriz.s(A)<s(B) olduğuna göre en az kaç tane dediği için B'yi de 4 alırız.Burdan 43=64 olur.

tamam bende aynen böyle açıkladım zaten

20,312 soru
21,868 cevap
73,589 yorum
2,857,443 kullanıcı