Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.2k kez görüntülendi

sin(2x10)=cos(x+70)


denkleminin (0,180)aralığında kaç kökü vardır ?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 1.2k kez görüntülendi

cevap  1  mi? 

sıkıntılı bir soru ,

3 atom           

bunu nasıl çözeceğik :)

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Sorunun çözümü ise;

sin(2x10)=cos(x+70)=sin(20x) olur  altta yaptığım genel çözüme uyarsak


2x110    :    20x1+2π.k(kZ+)

x1      :  10+2π.k3

Veya


2x210    :    18020+x2+2π.k(kZ+)


x2      :  170+2π.k


------------------------------------------------------------------------

x1={10,130} olur

x2={170} olur


dolayısıyla gerekli koşullar dahilinde 3 kök varmış .

(7.9k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

bende o şekil yaptım tamamdır :)

0 beğenilme 0 beğenilmeme

bucevapreferansolsun

eğer eşitliğin tek bir tarafında xli ifade var ise ;

Eğer "a" derece olursa ve kZ+
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
sin(nx)=a ise


x1:an+2.π.kn

veya

x2:180an+2.π.kn

olur

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


cos(nx)=a ise

x1:an+2.π.kn

veya

x2:an+2.π.kn

olur

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ifade biraz karışıksa yukardakıne benzer ama yapıcagım şekilde çözücegiz

sinx için;

sin(ax+b)=cos(cx+d) ise


sin(ax+b)=sin(90dcx) olur 

dolayısıyla 


ax1+b     :    90dcx1+2π.k düzenleyelim ve genel çözümü bulalım


x1     :    90dba+c+2π.ka+c

Veya

x2     :    90+dbac+2π.kac  olur 

(7.9k puan) tarafından 

90- yazıp sine cevirdim,o şekilde çıktı cevap 30 130 170 olması lazım

tabiki gene işlem hatası yapmışım aşşagıda , ama bu genel çözüm doğru kontrol edebilirsin.

aynen sıkıntı yok atomov,:))

hayır hayır hatam yokmuş  cosxe gore 70+x alırsan 30 130 170 bulursun yukardakı cevap dogru.

tamam başkan sakin ol :D

20,295 soru
21,836 cevap
73,535 yorum
2,689,896 kullanıcı