Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
774 kez görüntülendi


Lisans Matematik kategorisinde (1.5k puan) tarafından  | 774 kez görüntülendi

Kompozisyon serisine sahip olmak ne demek tam olarak belirtir misiniz? Benim anladığım kadarıyla Z'nin de kompozisyon serisi var, çözülebilir ama sonlu değil.

G grubunun normal altgruplarının G=H0H1H2...Hn={e} zinciri olsun. Eğer herbir i=1,2,...,n  için HiHi1 in maksimal normal altgrubu ise zincire kompozisyon serisidir denir.

1 cevap

1 beğenilme 0 beğenilmeme
Çözülebilir bir grubun altgrupları ve bölüm grupları da çözülebilirdir.

Kompozisyon serisinin uzunluğu üzerinden tümevarım yapalım.

Eğer bunun uzunluğu 1 ise, G çözülebilir basit bir grup olur ve dolayısıyla sonlu olur.

Kompozisyon serisinin uzunluğu birden büyükse, H1 grubu tümevarım varsayımından sonlu olmalı.

G/H1  grubu basit ve çözülebilir olduğundan sonlu olmak zorunda. H1 ve G/H1 sonlu olduğundan G de sonlu olmak zorunda.




(109 puan) tarafından 
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,095,276 kullanıcı