kac farkli cevap anahtari duzenlenebilir

Question

Her biri bes secenekli 100 soru icin cevap anahtari duzenlenecektir. Fakat ardarda gelen 3 sorunun cevablari birbirinden farkli olmalidir. Kac farkli cevap anahtari duzenlenebilir?

Answer 1

Diğer cevabım bu soru için değildi biz ard arda gelen soruları A-A-B gibi olabileceği ihtimaller için çözdük soruda A-B-C  veya B-D-E gibi hepsi birbirinden farklı olacağını koşuyor.

Başlayalım(her soru için sonraki  2 soru ve önceki 2 soru ile ortak seçenek olmamasına dikkat ediceğiz)

1. soru için 5 ihtimal [A,B,C,D,E]  Ve diyelim A seçelim

2. soru için 4 ihtimal [B,C,D,E]  Ve diyelim B seçelim
 
3. soru için 3 ihtimal [C,D,E] Ve diyelim E seçelim

4. soru için 3 ihtimal [A,C,D]  önceki sorulardan dolayı B ,E seçemeyiz Ve diyelim A seçelim

5. soru için 5 ihtimal [B,C,D]önceki sorulardan dolayı A ,E seçemeyiz Ve diyelim B seçelim

dikkat edersek sürekli 3 3 3 diye gidecek 

ilk 2sinde 5 ve 4 ihtimal 

diğerlerinde hep 3 olur


o zaman cevabımız   $4.5.3^{98}$ olur

Answer 2

Benim soruyu yanlış okumam nedeniyle bu cevap şu soru için bir cevaptır.

Soru:Art arda 3 sorununda aynı olmaması koşulu ile 100 sorulu bir test için kaç farklı cevap anahtarı düzenlenebilir.

1.soru A ise 2. soruda 5 ihtimal olabilir ama 3. soruda A gelemez 

3.soruda B geldi 4. soruda 5 ihtimal olabilir ama 5. soruda B gelemez böyle böyle ilerletirsek 1den 100e giden ihtimalleri şöyle sıralarız


5,5,4,5,4,5,4,5,4,5,4,5,4,5,4........................5,4 olucak  

dikkat edersen

1. soruda 5 ihtimal  A

2.sinde 5  İhtimal     A

3.sünde 4 İhtimal    B,C,D,E(A dışında bir şey)

4.sünde 5 ihtimal B

5.sinde 4 ihtimal A,C,D,E (B dışında bir şey)
:
:
:
98.sinde 5 ihtimal

99.sında 4ihtimal

100.sinde 5 ihtimal



49tane 4 ve 51 tane 5 var bunlar carpım durumundadır ozaman cevap $4^{49}.5^{51}$ sanırım!

Comments

Cevap anahtari 20.3 ussu 98 diyor

---

ozaman 3 soru ard arda A-A-B yazamayız 2 A da farklı olmalı benim çözümüm  ard arda gelen 3ünün aynı olmaması. Bu saçma kitapların türkçeleri beni öldürüyor birdaha çözerim ama bu cevapta kalsın farklı bir soru çeşidi için

---

kitabında hatası yokmuş aslında benim dalgınlığım "birbirinden farklı" denilmiş .gene bu mantıkla çözeceğiz hatta daha kolay olucak .

---

ilkinde 5 ikincide 4 ucuncude 3 ve bu sekilde tekrar eder. 3 er 3 er farkli olacak.