Toplam Çarpım = $\sum _{n=0}^{9}\left( m+n\right) !.\left( m+n\right) + \prod _{k=1}^{m}k=?$(m cinsinden)

Question

Kolay gelsin

Answer 1

$\sum_{n=1}^{k}=n!.n=(n+1)!-n!$ olduğuna gore.

$m!.m+(m+1)!.(m+1)+(m+2)!.(m+2)+..(m+9)!.(m+9)=(m+10)!-(m+9)!-(m!-(m-1)!)$ gelir.İkinci ifadede $m!$ olduğuna gore .

$(m+10)!-(m+9)!+(m-1)!$ gelir.