Türev [kapalı]

Question

$f\left( x\right) =mx^{4}+n x^{3}+6x+8$

$f^{'}\left( 2\right) =30$  ve $f^{''}\left( -2\right) =36$ olduğuna göre m.n kaçtır ?

Yardımcı olabilirmisiniz,bir türlü çözemedim:(

Comments

$f'(x)=4.m.x^3+3.n.x^2+6+0$ ve 

$f'(2)=4.m.2^3+3.n.2^2+6+0=30$

$f'(2)=32.m+12.n=24$

$f"(x)=12m.x^2+6n.x+0$

$f"(-2)=12m.(-2)^2+6n.(-2)+0$

$f"(-2)=48m-12n=36$

$48m-12n=36$ ve

$32.m+12.n=24$ çözelim

$m=3/4$
$n=0$ olur sanırım

EK BİLGİ

türev ve integral ters fonksiyonlardır 
her integral alışımızda bi c sabiti eklemeliyiz çünki her sabitin türevi 0 olucağından bunları ayırt etmemiz gerekmekte anlamak için örnek

$x^2$ alalım

$\int (3.x^2).dx=x^3+5$ olabilir

$\int (3.x^2).dx=x^3+15$

$\int (3.x^2).dx=x^3+51231$ de olabilir bakınız oyuzden bir sabit dememiz gerek

$\int (3.x^2).dx=x^3+C$ bu c her sabit olabilir.

---

$1$. turevini alip $2$ koyacaksin,
$2$. turevini alip $-2$ koyacaksin. 
Buradan iki bilinmeyenli iki denklem gelecek ve $m$ ile $n$'yi bulacaksin.

Bunlari deneyip takildigin yeri belirtebilirsin.

---

Belirsiz integral bir sinif oldugundan sadece $+c$ olur. $+5$ vs diyemeyiz. Fakat $(x^3+5)'=3x^2$ oldugu dogru.

---

çok teşekkür ederim bir türlü yapamıyordum şimdi çok iyi anladım :)

---

sercan hocam 5de olabilir dedim zaten olur kesinlikle diyemeyiz mantığı anlatmak için örneklerde kullandım.Umarım arkadaşta doğru anladı. iyi çalışmalar @uyuyankelebenk