eskenar dortgen

Question

ABCD bir eskenar dortgen

m(TBD)=30°

|AT|=|TD|=3 cm olduguna gore,

|TC| kac cm dir?

Answer 1

$m(TBA)=\alpha$ olsun. Ozaman $m(BDA)=30+\alpha, m(BTA)=60+\alpha $ olur. Şimdi $ABT$ üçgeninde sinüs teoremini kullanalım.  $\frac{3}{sin\alpha}=\frac{6}{sin(60+\alpha)}\Rightarrow 2sin\alpha=sin(60+\alpha)\Rightarrow \alpha=30^0$ olarak bulunur. Böylece $m(TDC)=120^0$ olur. $TDC$ üçgeninde kosinüs teoreminden $|TC|^2=9+36-36.cos(120)\Rightarrow |TC|=3\sqrt7$ olur.