Mertebesi negatif olan diferansiyel denklem mümkünmü?

Question

$\dfrac{\partial^nf(x)}{\partial x^n}$ $=?$   burada $n$ ler negatif tamsayı veya negatif kesirli sayı olabilir mi?
Olursa anlamı nedir?


ilgili link.http://matkafasi.com/66138/kesirli-dereceli-diferansiyel-denklemlerin-partial-partial

Comments

$n$ negatif tamsayı olunca integral denklem diyebiliriz (deriz).

---

hocam bunuda düşündüm ve şöyle bir ayrım olmuyor mu?. Denklemin mutlak değerli türevini alıp sonra bu denklemin tersini almamız gerekmez mi?

İntegral türevin tersi veya türev integralin tersi denirken ters yönde uygulandığı için kullanılan bir benzetme sanırım .Eğer öyle değilse $n$  negatif bir sayı ise $n=-a$  (a pozitif)  a dereceden diferansiyelini alıp sonra (-1) inci mertebesini alamayız ,yani (-1) i ortak mertebede çıkaramayız $x^{-m}=(x^{(m)})^{-1}$  gibi yapamayız.

---

 sanırım $f(x)$  olsun bu fonksiyon türev almağa yarıyorsa $f^{-1}(x)$  integrali diyoruz(terside doğru)  $\dfrac{d^ny}{dx^n}$  gibi bakmaktansa f(x)   gibi düşünüp ters olayını anladım. teşekkür ederim