Kesirli dereceli diferansiyel denklemlerin genel çözümü $\dfrac{\partial^{\dfrac{a}{b}}f(x)}{\partial x^{\dfrac{a}{b}}}$

0 beğenilme 0 beğenilmeme
127 kez görüntülendi

Eğer sadece kesili sayıların olduğu bir küme yaratmak istersek sanırım tüm rasyonellerden tam sayıları çıkarmalıyız şöyleki ;

$\exists n$    $n$ $\in\mathbb{Q}/\mathbb{Z}$  ve $n\geq 0$

$a,b \in\mathbb{N}$   ve    $a\not\mid b$   olsun.

$n=\dfrac{a}{b}$      $\Longrightarrow$      $\dfrac{\partial^nf(x)}{\partial x^n}$ $=?$

24, Mart, 2016 Akademik Matematik kategorisinde Anil (6,713 puan) tarafından  soruldu
28, Mart, 2016 Anil tarafından düzenlendi

sanırım belirli fonksiyonlar için mesela üstel fonksiyon veya parabolikler için gamma fonksiyonuyla çözümler veriliyor ama genel anlamda çözüm verebilirmiyiz.

evet hocam ben de gördüm fakat genel bir çözüm için bayağı akademiksel birşey lazım geliyor sanırım. "her tam olmayan rasyonel mertebeler için"

Aslinda bu ornegi cozmek icin hepsi cozuluyor. $\frac pq=\frac12$ olarak alinmis hali.

ama herhangı bılınen sayı ıçın gama açılımı yapılabılıyor genel olarak gamayı nasıl kullanılcagını anlamadım.Neyse hocam tam çalışıp sonra birdaha sorarım. eğer yapamassam. teşekkür ederim

...