Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
4.7k kez görüntülendi

$x^{2}-\left( 3a-2\right) .x+a^{2}+1=0$

denkleminin negatif 2 farklı gerçel kökü olduğuna göre a nın alabilceği değerler kümesi ?

@yorum:kökler t,z olsun

t.z>0

t+z<0

inceleyerek yapmaya çalıştım,sonucu beğenmedim :D

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1.3k puan) tarafından  | 4.7k kez görüntülendi

$\triangle$  yi düşünmelisin ve kökler çarpımı ve toplamını. cevabı yazıyım birazdan

$\triangle =(3a-2)^2-4(a^2+1)=9a^2+4-12a-4a^2-4 >0$  ve

$5a^2-12a>0$ ($\star$)

delta > 0 çünki 2 kök var.
kökler $x_{1},x_{2}$   $\Longrightarrow$    $x_{1}.x_{2}=a^2+1 >0$   

$x_{1}+x_{2}=3a-2< 0$   yani  $x_{1}+x_{2}\Longrightarrow$    $a< \dfrac{2}{3}$ ($\star\star$)


$x_{1}.x_{2}=a^2+1 >0$    bunun incelencek bi tarafı yok çünki her reel sayının karesi 0dan büyüktür. 

1yıldız ve 2yıldızı  tablo yaparsan ($-\infty,0$) bulursun.


yaw onu nasıl farkedemedim bea :)) eyvallah atom,

pilot kız bundan sonra cevaplarınıda ekleyecem tamam :)

20,219 soru
21,752 cevap
73,354 yorum
1,987,697 kullanıcı