türevi olmayan noktalar

Question

$f: R--R, $

$f(x)$=$|x^{3} - 2x^{2} - 35x|$ olmak üzere $f$ fonksiyonunun türevinin olmadığı x değerlerinin toplamı kaçtır?

2

Sanırım deltası 0 dan büyük oluyordu ama yapamadım.

Answer 1

İpucu:

$$f(x)=|x^3-2x^2-35x|=|x(x^2-2x-35)|=|x(x-7)(x+5)|$$ olduğuna göre $$x=-5, \,\ x=0 \,\ \text{ ve } \,\ x=7$$

noktalarında türevin olup olmadığını araştırman yeterli olacaktır. Ayrıca fonksiyonun grafiğini de çizmeni tavsiye ederim.