Türevv

Question

Bir dalgıcın bir t anında yüksekliği s(t)=$-16t^2$+$15t+30$'dur.

a) Dalgıç suya kaç saniye sonra düşer?

b) Suya düştüğü andaki hızı nedir?

Answer 1

t=0 anında yükseliği 30m dir.
h=$\frac{1}{2}$g$t^2$ formülünden t2t2 t=$\sqrt{6}$ saniye

 S'(t)=-32t+15.

V= -32.$\sqrt{6}$  +15 m/s

Comments

Gidiş yolunu anlamanız açısından g=10 olarak aldım.Lisans öğrencisiyseniz 9,81 alarak tekrar çözünüz.

Öncelikle mesafe denkleminde t=0 vererek ilk yüksekliğini buldum. Verdiğim formülden yere düşme süresini buldum.Daha sonra yükselik denkleminin zamana göre türevini alarak hız denklemini buldum süreyi burada yerine koyarak çarpma anındaki hızını buldum.

Bu arada formülün orjinal hali h=V.t + - $\frac{1}{2}$g$t^2$ dir. Burada ilk hız olmadığı için o kısmı yok saydım.