Question

çarpma işleminde sağlama neden 9 la yapilir

Comments

oyle mi yapiliyormus?

---

Ya biz sağlama yağmayı gerçekten unuttuk. Ben hayal meyal böyle bi şey anımsıyorum ilkokuldan ama nerdeyse 30 sene öncesi. Sen güzelcene nasıl yapıldığını bize anlatsan biz de sorunu yanıtlamaya çalışsak nasıl olur?

---

Hatırladım sanırım:

Büyük bir çarpı işareti yapılır. Sonra:

1) İlk çarpanı oluşturan sayılar toplanıp $9$'a bölünür, sağdaki (veya soldaki) boş yere yazılır. 

2) İkinci çarpanı oluşturan sayılar toplanıp $9$'a bölünür, soldaki (veya sağdaki) boş yere yazılır. 

3) Çarpımı oluşturan sayılar toplanır $9$'a bölünür, alttaki (veyâ üstteki) boşluğa yazılır.

4) Sağdaki ve soldaki sayılar çarpılır ve yine $9$'a bölünüp üstteki (veyâ alttaki) boşluğa yazılır.

5) Eğer alttaki ve üstteki sayılar eşitse, işlem doğru yapılmıştır.

---

Bir sayıdaki rakamların toplamı (DS) ,mod  9'a göre 

tek basamaklı bir sayı olduğu için olabilir.

Örnek:

51 x 68=3468

51 için  ds=5+1=6  mod 9= 6

68 için DS=6+8=14 mod 9= 5

6 x 5 =30 mod 9=3

34698 için DS=3+4+6+9+8=30 mod 9 =3

6 x 5 =30 mod 9=3

Yani a =p mod 9

b=q  mod 9 ise

 a*b=p*q mod 9