fonksiyon

Question

Gercek sayilar kumesinde tanimli ,

f(x)=mx+n. ve. g(x)= mx-3x+5. fonksiyonlari veriliyor. g sabit fonksiyon ve g(2)=f(5) olduguna gore f(-1) kactir?

Answer 1

g(x)=x(m-3)+5 ise m=3 olmalı ki sabit fonksiyon olsun. 

  Yani g(x)=a gibi, her x reel sayısı içinsürekli a sayısını versin.m=3 verelim ki g(x)=5 olsun , böylece g(1000) veya g(1500) ya da g(99999) gibi hangi değeri verirsen ver cevap sürekli 5 olacaktır.

 O halde soruda verilen g(2)=f(5) ifadesindeki g(2) de direkt 5'e eşit olacaktır. 

  Yani; 5=f(5) olur.   f(5)=3x+n ise 3.5+n=5, burdan n=-10 olur. Netice itibarı ile f(x)=3x-10 olur.

  F(1) de 3.1 - 10 dan -7 olur..

Comments

Cevabiniz icin tesekkur ederim islem hatasi yapmissiniz ama ben anladim.

Answer 2

Eğer $g$ sabit fonksiyon ise alacağı yalnız $1$ değer vardır.Yani fonksiyonda $x$'e bağlı ifade bulunmamalıdır.$g(x)=(m-3)x+5$ şekline getirilirse sabit fonksiyon olduğundan $m-3=0,m=3$ olmalıdır.$m$ yerine $3$ yazılırsa $g(x)$ fonksiyonu $g(x)=5$ olur.Yani $g(1)=5$ olur.($x$'li bir terim olmadığından direkt $5$.)$f(x)$ fonksiyonu ise $m=3$ yerine yazılırsa $f(x)=3x+n$ olur.$f(5)$ ise $3.5+n=15+n$ olur.$f(5)=g(2)$ ise$15+n=5,n=-10$ bulunur.Yani $f(x)=3x-10$.

Comments

Yardimlariniz icin cok tesekkur  ederim.