Limit

Question

$f\left( x\right) =\sum _{k=10}^{\infty }x^{k}$ fonksiyonu veriliyor.$\lim _{x\rightarrow 0}\dfrac {f\left( x\right) } {\sin ^{10}2x}$ limitinin değeri kaçtır?Cevap:$\frac{1}{2^{10}}$.

Answer 1

$-1<x<1$ kabulü ile hareket edersek.

$f(x)=x^{10}.(1+x^1+x^2+x^3+...)=\frac{x^{10}}{1-x}$

Buradan $lim_{x \to 0} \frac{x^{10}}{(1-x).(sin2x)^{10}}$ ise

Comments

Çek teşekkürler..