Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
847 kez görüntülendi

1.$x=f(y)$ ve $x=g(y)$ fonksiyonları ile $y=a$ ve $y=b$ doğruları arasında kalan bölgenin $x=k$ doğrusu etrafında $360$ derece döndürülmesi ile oluşan cismin hacmi;

image

2.$y=f(x)$ ve $y=g(x)$ fonksiyonları ile $x=a$ ve $x=b$ doğruları arasında kalan bölgenin $y=k$ doğrusu etrafında $360$ derece döndürülmesi ile oluşan cismin hacmi;

image

Bu iki formül nereden geliyor?Neden $k$ çıkarılmış?Açıklarsanız çok sevinirim..

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1k puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 847 kez görüntülendi

Cemberin alanindan $\pi(R^2-r^2)$.

Hocam biraz daha açıklayabilir misiniz?Bu şekil $360$ derece döndürülünce çember mi oluşur?

Eğrili bir yüzük oluşur.Dıştan içtekini çıkararak halkanın hacmini buluyorsun.k'yı o yüzden çıkartıyorsun. F(x)-k dıştaki çemberin yarıçapı G(x)-k içteki çemberin yarıçapı. İçi boşluklu bir yapı oluşuyor.

Biraz anladım sayılır.Çok teşekkür ederim..

Dıştaki çemberin neden yarıçapı F(x)-k.F(x) bir fonksiyon ama.

Kucuk bir parcayi dondurdugunde yukseligi $\Delta x$ olan ici bos bir disk gibi oluyor. Bu hacim de $\pi(R^2-r^2)\Delta x$ oluyor.

Integral de bu kucuk toplamlarin limiti oluyor.

20,208 soru
21,732 cevap
73,299 yorum
1,900,699 kullanıcı